Mathématiques de base Exemples

$i = \sqrt{\frac{2 P}{L}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{\frac{2 P}{L}} = i$ .

$\sqrt{\frac{2 P}{L}} = i$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{\frac{2 P}{L}}}^{2} = i^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{2 P}{L}}$ comme ${(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = i^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 P}{L})}^{1} = i^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$\frac{2 P}{L} = i^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{2 P}{L} = - 1$

Étape 4

Résolvez $P$ .

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Étape 4.1

Multipliez les deux côtés par $L$ .

$\frac{2 P}{L} L = - L$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $L$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 P}{L} L = - L$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 P = - L$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $2 P = - L$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $2 P = - L$ par $2$ .

$\frac{2 P}{2} = \frac{- L}{2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 P}{2} = \frac{- L}{2}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $P$ par $1$ .

$P = \frac{- L}{2}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$P = - \frac{L}{2}$